La regla de
Sarrus
La regla de
Sarrus es un método fácil para memorizar y calcular el determinante de
una matriz 3×3. Recibe su
nombre del matemático francés Pierre Frédéric Sarrus.
Considérese la matriz
3×3:
Su determinante se
puede calcular de la siguiente manera:
En primer lugar,
repetir las dos primeras columnas de la matriz a la derecha de la misma de
manera que queden cinco columnas en fila. Después sumar los productos de las
diagonales descendentes (en línea continua) y sustraer los productos de las
diagonales ascendentes (en trazos). Esto resulta en:
Un proceso similar
basado en diagonales también funciona con matrices 2×2:
Esta regla es un caso especial de la fórmula de Leibniz y ha sido conocido que no puede
aplicar para matrices mayores a 3×3. Sin embargo, en octubre del año 2000,
el matemático Gustavo Villalobos Hernández de la Universidad de Guadalajara, en
México, encontró un método para calcular el determinante de una matriz de 4×4,
sin reducir a determinantes de 3×3 con la matriz adjunta y el menor
complementario. Su resultado es una extensión completa de la Regla de Sarrus,
ya que utiliza el mismo método, obteniendo directamente los 24 términos
requeridos para su cálculo.
